Solucións fase de zona 2006
Solución problema 1 da fase de zona: Leiras triangulares |
As dúas leiras son dous triángulos isósceles. Para calcular a superficie basta con calcular a altura, usando o torema de Pitágoras.
12 12 5 5 No primeiro caso a altura vale 5 m. No segundo caso a altura vale 12 m. A superficie é a mesma en ámbolos dous casos e vale 60 m2. Da igual entón que se desfaga dunha ou doutra. |
Solución problema 2 da fase de zona: O raio de luz |
Atravesa 8 cadradiños Atravesa 21 cadradiños Atravesa 12 cadradiños Atravesa o m.c.m. (m,n), sendo m,n números naturais. |
Solución problema 3 da fase de zona: O regalo. |
|||||||||||||||||||||
Supoñamos que A, B e C son os tres alumnos, e que elixen nesa orde. As posibilidades son
Polo que a probabilidade de elixir a bola branca é a mesma en calqueira caso. |
Solución problema 4 da fase de zona: As entradas |
60 _______________ 100 x = 100.100/60 = 166,6 100 ________________ x polo que a cara custa o 66,6% máis que a barata. |
Solución problema 5 da fase de zona: A selección |
|||||||
Hai 2 alumnos que acertaron os tres problemas. Co resto podemos facer, partindo dos que non fixeron os tres problemas, e que por tanto xa non fixeron nin dous nin un: Non fixeron:
Por tanto na clase había 2+8+2+1+3+3+1+2 = 22 alumnos |