Problemas fase de zona 2012

Problema 1 da fase de zona 2012: Roscas

Unha máquina fabrica 5 roscas por minuto. Traballa de luns a xoves de 08:00 a 13:00 e de 15:00 a 17:00 horas e os venres de 08:00 a 14:00 horas.

Para atender un pedido de 25.000 roscas, comeza a traballar o mércores 23 de maio ás 11:00 horas. Cando completará o pedido?

Problema 2 da fase de zona 2012: O agricultor

Un agricultor vende os seus tomates a un almacenista.    

O almacenista véndeos a un intermediario gañando un 20%.

 O intermediario véndeos a un almacén gañando un 20%.

O almacén véndeos a unha tenda e esta ao público, gañando cada un deles, tamén, un 20%.

En que porcentaxe se aumentou o prezo que cobrou o agricultor cando o produto sae finalmente ao público?

Problema 3 da fase de zona 2012: Logotipo de HCC F1

Este que ves é o logotipo dunha nova marca de coche que compite na fórmula 1 este ano. Trátase dun hexágono regular de 36 cm.  de perímetro, no que, con centro en cada un dos vértices, se debuxan seis arcos de circunferencia tanxentes dous a dous.

Poderías dicirme canto mide o perímetro da zona sombreada, e cal é o valor da súa área?.

Problema 4 da fase de zona 2012: Xogamos con discos

Colocamos 6 discos segundo mostra a figura.

Sabendo que o perímetro de cada disco é de 6 cm, responde ás seguintes preguntas:

a)      Que lonxitude ten o perímetro exterior da figura?

b)      Se a base da figura estivese formada por 5 discos, cál sería o perímetro exterior da figura?  E se houbese 10 discos na base?

c)      Cal será o perímetro exterior da figura, se na base hai  “n” discos?

 Alex fai unha figura con 6 discos na base e coloca unha ficha no disco superior S que move cara abaixo, ao disco da dereita ou ao da esquerda segundo a regra seguinte:

      Lanza unha moeda ao aire: se sae CARA (C) move a ficha ao disco inferior da dereita e, se sae CRUZ (X), ao da esquerda. Repítense as tiradas ata chegar á fila inferior (No gráfico tes o camiño que corresponde á sucesión: CXCCX

      Alex proponlle a Marta o seguinte xogo: Se a ficha chega aos discos C ou D, gaña el; en caso contrario, gaña Marta. Debería Marta aceptar o xogo? Quen ten máis posibilidades de gañar?  Xustifica a túa resposta.

Problema 5 da fase de zona 2012: Diñeiro

Ía unha persoa queixándose do pobre que era: «Daría calquera cousa se alguén me axudase», cando se lle apareceu o demo e lle propuxo o seguinte:

«Ves aquela ponte? Se a pasas en calquera dirección, terás exactamente o dobre dos cartos que tiñas antes de pasala. Pero hai unha condición, debes tirar ao río 24 euros cada vez que a atraveses».

Pasou o campesiño a ponte unha vez e contou o seu diñeiro; en efecto, tiña dúas veces máis e tirou 24 euros; pasou a ponte outra vez e tiña o dobre que antes e tirou o diñeiro pactado; pasou a ponte por terceira vez e o diñeiro duplicouse, pero resultou que tiña 24 euros exactos e tivo que tiralos, quedando sen cartos. Canto diñeiro tiña ao principio? (A acción é, primeiro, pasar a ponte e, despois, tirar os 24 euros).