Solucións fase de zona 2012
|
Solución problema 1 da fase de zona 2012: Roscas |
|
Tendo en conta que fai 5 roscas por minuto, para facer 25 000 roscas necesita: 25 000 : 5 = 5 000 minutos = 83 horas 20 minutos De luns a xoves traballa: de 8 a 13 : 5 horas de 15 a 17 : 2 horas. Total : 7 horas cada día. O venres traballa de 8 a 14: 6 horas A máquina debe traballar: 23 de maio, mércores : 11 a 13, 15 a 17 : 4 horas 24 de maio,xoves : 7 horas 25 de maio, venres : 6 horas TOTAL: 17 horas Semana do 28 de maio ao 1 de xuño : 34 horas Na seguinte semana completará o tempo que necesite. Leva traballadas 51 horas, faltan 32 horas e 20 minutos. O día 8 de xuño ás 12:00 fará as 32 horas. A máquina completará o pedido o día 8 de xuño ás 12:20 horas. |
|
Solución problema 2 da fase de zona 2012: O agricultor |
|
O agricultor vende os tomates por x euros. O maiorista os vende por 1,2 · x euros. O intermediario os vende por 1,2 · (1,2 · x) = 1,44x O almacén os vende por 1,2 · (1,44x) = 1,728x A tenda os vende por 1,2 · (1,728x) = 2,0736x O prezo ha aumentado un 107,36% sobre o inicial.
|
|
Solución problema 3 da fase de zona 2012: Logotipo de HCC F1 |
|
Se o perímetro do hexágono é de 36 cm., cada lado medirá 6 cm., polo que o raio das circunferencias será de 3 cm. Os ángulos interiores dun hexágono regular miden 120º, como hai 6 arcos entón haberá 2 círculos completos. Perímetro dos arcos: 2×2×3,14×3 = 37,68 cm. Área do hexágono 36×5,19/2 = 93,42 cm2 Área dos sectores 2×3,14×9 = 56,52 cm2 Área da zona sombreada = 93,42 – 56,52 = 36.9 cm2
|
|
Solución problema 4 da fase de zona 2012: Xogando con discos |
|
a) O perímetro exterior mide24cm. b) Base con 5 discos, o perímetro exterior mediría 42cm. Base con 10 discos, o perímetro exterior mediría 87cm. c) Base con n discos o perímetro exterior mediría: 9n-3 cm.
Marta non debería aceptar o xogo xa que as posibilidades de que a ficha chegue a A, B, E ou F son 3/8 mentres que Alex ten 5/8 posibilidades de que a ficha chegue a C ou D.
|
|
Solución problema 5 da fase de zona 2012 : Diñeiro |
|
Primeira vez que pasa: x → 2x – 24 Segunda vez que pasa: 2x - 24 → 2(2x - 24) – 24 Terceira vez que pasa: 2(2x - 24) -24 → 2[2(2x - 24) - 24] De maneira que: 2[2(2x - 24) - 24] = 24 → 4(2x - 24) - 48 = 24 → 8x = 168 → x = 21
|