Problemas fase final 2012
|
Problema 1 da fase final 2012: Multiplicando por 9 |
|
Cando se multiplican algúns números por 9 obtense outro número que ten as mesmas cifras que o número inicial pero coa orde invertida. a) Hai algún número de 2 cifras que cumpla esta condición. b) É de 3 cifras? c) É de 4 cifras? d) É de 5 cifras? e) É de 6 cifras? Explica razoadamente como obtiveches as respostas.
|
|
Problema 2 da fase final 2012: Moito ollo |
|
Un ollo composto dun insecto ten forma circular e está formado, á súa vez, por catro ollos simples con forma de círculo de 1 mm. de raio, según se ve na figura. Detemina: a) O raio do ollo. b) A área da parte sombreda.
|
|
Problema 3 da fase final 2012: Na tele |
|
Nun concurso televisivo vaise repartir un premio entre 10 persoas seguindo o seguinte procedemento: Os participantes colócanse en fila e...
* entre os que queden, volveranse eliminar os que ocupen lugares impares e así sucesivamente, ata que quede só un, que será o gañador. a) Se che ofrecen a posibilidade de elixir o lugar no que colocarte, cal elixirías?. Ao cabo de cantas roldas se decidirá o gañador? b) Se fosen 35 participantes, en que lugar te colocarías? Ao cabo de cantas roldas se decidirá o gañador? c) E se fosen 100? Podes dar un resultado xeral para claquera número de participantes? Ao cabo de cantas roldas se decidirá o gañador?
|
|
Problema 4 da fase final 2012: Vacas |
|
Xosé Manuel ten dúas vacas, Rubia e Marela; que no ano 2010 lle deron 8.100 litros de leite. No ano 2011, Rubia produciu un 15% máis e Marela un 10% máis. O total foi de 9.100 litros. Calcula os litros de leite que corresponden a cada unha, en cada un dos dous anos.
|
|
Problema 5 da fase final 2012: Unha casa con moitos loros |
|
Maruxa vive no edificio A Selva, piso 3º B. Esta tarde está na súa casa cos seus loros, Net e Ret. A media tarde chega a súa amiga Carmela que lle pregunta: - É macho algún dos loros? Maruxa lle responde que si. No mesmo edificio, piso 5ºA, vive Sandra con dous loros, Lim e Sim. E tamén a visita a súa amiga Ana que lle pregunta: - É macho Lim? A resposta de Sandra é si. Onde é mais probable que os dous loros sexan machos, na casa de Maruxa ou na de Sandra?. Explica a túa resposta.
|