Solucións fase final 2012
Solución problema 1 da fase final 2012: Multiplicando por 9 |
De 2 e 3 cifras non hai. De 4 cifras: 1.089 De 5 cifras: 10.989 De 6: 109.989 |
Solución problema 2 da final 2012: Moito ollo |
a) 22 + 22 = h2 h = 2.828 mm raio do ollo: 2.414mm b) Área dos círculos pequenos: 3,14 cada un 3,14 x 4 = 12. 16 Área do círculo grande: 18.29 Área do cadrado que une os centros dos círculos 4 Área do espazo central= área do cadrado menos a área dun círculo 4- 3,14= 0,86 Área solicitada = (18.29 -12.16-0,86)/4 = 1.3175 mm2
|
Solución problema 3 da fase final 2012: Na tele |
1ª Volta: 2ª Volta: 3ª Volta: Gaña o que inicialmente ocupaba o lugar 8º. Na1ª volta quedan os que ocupan lugares pares. Na2ª volta quedan os que ocupan lugares múltiplos de 4 Na3ª volta quedan os que ocupan lugares múltiplos de 8 .... Nan-sima volta quedan os que ocupan lugares múltiplos de 2n Se o número N de concursantes é tal que 2n < N < 2n+1 farán falta n roldas e gañará o concursante colocado no lugar 2n • Se hai 35 participantes: gañará o colocado no lugar 32 na 5ª rolda • Se hai 100 participantes: (26 < 100 < 27) gañará o colocado no lugar 64 na 6ª rolda.
|
Solución problema 4 da fase final 2012: Vacas |
Se durante o primeiro ano a Rubia deu x litros, entón a Marela deu (8100 - x) l. O aumento no rendemento do leite é o15% de x, é dicir 15/100 x,e o 10% de (8100 - x), é dicir 10/100. (8100 - x) Entón, durante o segundo ano as dúas vacas daban a cantidade do primeiroano + o incremento.
|
Solución problema 5 da fase final 2012 : Unha casa con moitos loros |
||||||||||||||||
Así que é máis probable na casa de Sandra (1/2) que na de Maruxa (1/3)
|