Problemas fase final 2004

Problema 1º da final galega: un problema con flores.

Nun xardín do Concello de Oleiros hai un parterre de forma octogonal que mide 264 metros cadrados. No seu interior fixeron un seto que delimita unha superficie triangular semellante á que aparece na figura. Averigua canto mide a área dese triángulo e explica o proceso que seguiches.

Problema 2 da final galega: o compreanos de María.

María, alumna de 2º de Secundaria Obrigatoria nun IES da Mariña de Lugo convidou a súa festa de cumpreanos a 17 compañeiras e compañeiros de clase. Deulle a cada persoa un número desde o 2 ata o 18, quédandose ela co 1. Cando todo o mundo estaba bailando, deuse conta de que a suma dos números de cada parella era un cadrado perfecto.

 ¿Que números levaban as nove parellas distintas?

Problema 3 da final galega: miña casiña meu lar.

Marisol, Miti e Alicia son tres amigas que mercaron cadansúa parcela para construír as súas casas.

As parcelas atópanse, respectivamente, nos concellos de Oleiros, Miño e Bergondo e as tres teñen dúas características comúns: as tres fincas son cadradas e, ademáis, as casas que van edificar terán tamén planta cadrada.

Cada amiga distribuíu o terreo ao seu gusto. Dámosche, para cada caso, un plano cos datos que precisas. Tendo en conta esas informacións, responde razoadamente ás seguintes preguntas:

-¿Cal é a medida da superficie de cada un dos xardíns das tres amigas?

-¿Canto vale a área de cada unha das tres parcelas?

Problema 4 da final galega: a viaxe de Che de Constante.

Che de Constante viaxa por unha estrada no seu "vespino" cunha velocidade constante (sempre a mesma). Nun determinado instante pasa por un poste quilométrico que contén dúas cifras. Unha hora despois pasa por outro que contén as mesmas dúas cifras en orde invertida. Unha hora despois pasa por un terceiro poste quilométrico que contén as mesmas dúas cifras separadas por un cero.¿A que velocidade viaxa Che? 

Problema 5 da final galega: o panadeiro de Carballo.

Hai xa bastantes anos, un panadeiro de carballo mercou unha balanza de dous platiños e na caixa só viñan tres pesas de 1 kg, 3 kg e 5 kg respectivamente.¿Cantas pesadas distintas se podía facer facer coas tres pesas utilizando en cada pesada unha, dúas ou as tres pesas?