Problemas fase de zona 2010

Problema 1 da fase de zona 2010: Chatear

Mark (de Sydney, Australia) e Hans (de Berlín, Alemania) comunícanse a miúdo a través de Internet mediante o chat. Teñen que conectarse á vez para poderen chatear.

Para encontrar unha hora apropiada, Mark buscou un mapa horario mundial e calculou o seguinte:

a) Cando son as 17:00 da tarde en Sydney, que hora é en Berlín?

b) Mark e Hans non poden chatear entre as 9:00 e as 16:30, das súas respectivas horas locais, porque teñen que ir ao colexio. Tampouco poden dende as 23:00 ata as 7:00,das súas respectivas horas locais, porque estarán durmindo. A que horas poderán chatear Mark e Hans?. Escribe as respectivas horas locais de cada un.

Problema 2 da fase de zona 2010: O rato e o gato

Este rato atópase nun labirinto. Ten que elixir unha saída ao chou. Que é máis fácil, que o rato coma a comida ou que o gato coma ao rato?. Debes dar a túa resposta explicando como chegas a esa conclusión

Problema 3 da fase de zona 2010: Os rectángulos de Natalia

Natalia debuxa todos os rectángulos de 264 cm² de área e lados de lonxitudes enteiras (en cm.) que pode partir nun cadrado e catro rectángulos, todos de lados de lonxitudes enteiras, como na figura

O cadrado está situado no centro, o rectángulo I é igual ao rectángulo II, e o rectángulo III é igual ao rectángulo IIII.

Cales son as dimensións dos rectángulos que debuxou Natalia ?

En cada un deses rectángulos, cal é a área de cada un dos cadrados situado no centro?

Problema 4 da fase de zona 2010: Cabalo canso

Carlos e Raquel teñen un só cabalo. Cando fan unha excursión calquera Raquel comeza montando a cabalo e Carlos comeza andando. Nun punto intermedio do percorrido Raquel deixa o cabalo para que descanse, e continua andando. Cando Carlos chega onde está o cabalo, monta nel para acabar o percorrido ao mesmo tempo que o acaba Raquel.

A velocidade de Carlos e Raquel camiñando é de 4 Km/h, e a do cabalo é de 12 Km/h.

a)Se Raquel deixa o cabalo ao cabo dunha hora, calcula a distancia total do percorrido e o tempo que descansou o cabalo.

b)Se Raquel deixa o cabalo ao cabo de dúas horas, calcula a distancia total do percorrido e o tempo que descansou o cabalo.

c)Calcula a distancia total do percorrido e o tempo que descansou o cabalo se Raquel monta no cabalo t horas.

Problema 5 da fase de zona 2010: Hexágonos

Nunha exposición de cerámica presentouse este mosaico de forma hexagonal de lado 1, construído con 6 pezas triangulares:

a) Cantas pezas se necesitarán para construír un mosaico coa mesma forma pero de lado tres, como o da figura?

b) Cantas pezas se necesitan para construír un mosaico coa mesma forma pero de lado 5?

c) Cantas pezas se necesitarán para construír un mosaico coa mesma forma pero de lado 10?

d) Cantas pezas se necesitarán para construír un mosaico coa mesma forma pero de lado n?